Информационно-познавательный сайт     Менеджмент     Курс менеджмента  

Предвидение и прогнозирование.

Предвидение случайных событий


Подбросим обычную монету и попробуем угадать, какой стороной кверху она сейчас упадет. Монета нам хорошо знакома, мы не раз держали ее в руках, можно точно определить ее размеры и вес, вычертить траекторию полета при подбрасывании. Но вот предсказать, что окажется сверху – «орел» или «решка», – нам не удастся. Огорчаться, впрочем, не стоит. Не «потянет» эту нехитрую задачу и целый коллектив сильных математиков мира, вооруженных наисовременнейшей техникой. Дело в том, что наша монета находится во власти случая.

Случаем мы называем то, что в сходных условиях происходит неодинаково, причем заранее нельзя предугадать, что будет в этот раз. Спланировать каждый данный случай невозможно – мы видим это на примере монеты. А что уж говорить о более сложных явлениях! С утра до вечера, изо дня в день мы сталкиваемся с проявлениями случая: в значительной мере случайна погода и спрос на товар, длина очереди в автобус, выход из строя оборудования, простуда, курс акций и длина юбки в предстоящем сезоне. От случая во многом зависит удача предпринимателя и процветание фирмы.

Главный источник случайностей – неисчерпаемость мира, его бесконечная сложность и разнообразие. Возьмем, к примеру, ту монету, которую мы подбрасывали. Ее «летные» качества зависят от степени однородности металла, наличия и распределения в нем инородных примесей и т. п. Монету подбрасывает человек или механизм, изготовленный человеком. Значит, сила и характер броска зависят от качества этого человека, в свою очередь определяемых его анатомией, физиологией, историей развития и т. п. И здесь случаю явно остается много места. Об огромном числе возможных сочетаний событий окружающего нас мира говорит следующий простой, но впечатляющий пример. Как вы думаете, сколько может быть способов расположения 10 шаров по 10 ящикам? Тысяча? Сто тысяч? Не угадали – это число с десятью нулями. И если бы нам захотелось перечислить все возможные комбинации, понадобилось бы написать несколько сотен тысяч больших томов!

Еще одна, пожалуй, наиболее глубокая причина, порождающая случайности, – так называемый принцип (или соотношение) неопределенностей, открытый в 1927 году немецким физиком Вернером Гейзенбергом. Суть этого принципа заключается в том, что, зная положение в пространстве мельчайшей частицы материи – электрона, мы никакими способами не можем точно определить направление его дальнейшего движения. Видно, здесь, в недрах материи, и находятся глубинные истоки случая. Истребить случай, избавиться от него невозможно. Но, может быть, есть другие пути?

В 1829 году бельгийский ученый А. Кетле составил поразительную таблицу (табл. 8.1). Полученная в результате обобщения огромного статистического материала, таблица эта потрясла самого автора: цифры повторялись из года в год с удивительным постоянством. Кетле писал: «Печальное свойство рода человеческого... Мы можем заранее исчислить, сколько людей запятнают руки кровью себе подобных, сколько будет подделывателей, сколько отравителей...».

 

Таблица 8.1  

Таблица 8.1

 

Определенное постоянство числа фактов свойственно, конечно, не только «удушениям и утоплениям». Вот еще одна таблица, на этот раз полученная на основании статистических данных по городу Берлину в начале нашего века (табл. 8.2).

 

Таблица 8.2 

Таблица 8.2

 

Что может, казалось бы, быть дальше от каких-либо правил, чем вступление в брак? Случайна обычно сама встреча будущих супругов. От многих трудноуловимых обстоятельств зависит, решат ли они связать свои жизни, – без раздумий и сомнений дело, как правило, не обходится. Внешность, характер – все тут имеет значение. Однако, как видно из таблицы, даже в таком событии, как брак, явно просматриваются железные регулярности, непреложные правила.

Закономерности в случайных явлениях были издавна подмечены и использованы людьми, в частности, для предсказания погоды по так называемым народным приметам. Существует, например, примета, по которой в первых числах августа – в Ильин день – увеличивается количество гроз («Илья Пророк в золотой колеснице по небу катается»). Метеорологи в результате почти сорокалетних наблюдений составили любопытную таблицу (табл. 8.3).  

 

Таблица 8.3 

Таблица 8.3

 

Таблица не оставляет сомнения в точности народных примет: в первых числах августа количество гроз действительно резко увеличивается. Так рождались безошибочные предсказания.

Одним из первых ученых, отметивших закономерности в массовых случайных явлениях был великий французский ученый П. Лаплас (кстати, А. Кетле был его учеником). Лаплас просмотрел метрические книги города Парижа с записями о рождении детей с 1745 года (в этом году впервые начали отмечать в книгах пол младенца) по 1884 год. За это время было зарегистрировано 393 386 мальчиков и 377 555 девочек. Таким образом, на каждые 25 мальчиков приходилось примерно по 24 девочки. Между тем Лаплас знал, что во Франции, а также в большинстве стран Европы и Америки это отношение составляет 22 и 21. Предоставим поэтому повсюду слово самому Лапласу: «Когда я стал размышлять об этом, то мне показалось, что замеченная разница зависит от того, что родители из деревни и провинции оставляют при себе мальчиков (мужчина в хозяйстве – более ценная рабочая сила), а в приют для подкидышей отправляют девочек». Изучив списки парижских детских приютов, Лаплас убедился в справедливости своего предположения: в случайном соотношении полов новорожденных просматривалась железная закономерность.

Итак, в сложных запутанных массовых явлениях, зависящих от необозримого множества случайных причин, случайность как бы перестала быть случайной. Неопределенность уступает место определенности. Вывод этот настолько ошеломлял, что знаменитый статистик К. Пирсон не поленился бросить монету 24 000 раз и... получил 12012 «гербов», что дает частоту, весы близкую к 0,5. Закономерность и здесь оказалась вполне определенной.

Произведем и мы не менее поучительный эксперимент.

Предложите вашему знакомому придумать свой личный шифр – каждая буква алфавита заменяется каким-либо «хитрым» значком: точкой, кружочком, треугольником и т. п. – и написать этим, известным только ему одному, шифром письмо вам на одной-двух страницах. Ручаюсь за эффект после того, как вы через некоторое время огласите расшифрованный текст письма.

Секрет этого «фокуса» в том, что в случайном, казалось бы, наборе букв «шифровки» проявляется строгая регулярность: частота появления каждой из букв алфавита в тексте является практически постоянной. Приведем эти данные (табл. 8.4).  

 

Таблица 8.4 

Таблица 8.4

 

Из таблицы следует, что на каждую тысячу букв в среднем приходится 75 букв а, 17 букв б, 46 букв в и т. д.

Получив шифрованное письмо, вам придется лишь подсчитать частоты появления в нем различных секретных значков и сопоставить их с теми частотами, что в таблице. Так, если на тысячу восемьсот букв письма окажется 135 «треугольников», то это означает, что данный значок  

 

Частота появления значков

 

А вот еще один эксперимент – специально для любителей «счастливых» билетов. (Как известно, «счастливым» считается такой трамвайный, автобусный, троллейбусный билет, у которого сумма первых трех цифр равна сумме трех последних). В теории вероятностей существует формула, в соответствии с которой на каждые 100 билетов в среднем 5–6 должны оказаться «счастливыми». И если не полениться собрать необходимую пачку в сто билетов, то можно легко в этом убедиться.

«Обязательность» случая была давно подмечена предприимчивыми людьми.

В чем смысл игры для хозяина рулетки? Главный «секрет производства» здесь в том, что выпадение цифры 0 – ее называют «зеро» – всегда в пользу хозяина, независимо от того, на «красное» или «черное» поставил игрок свои деньги. За счет этой единственной цифры и существует хозяин рулетки. И не только он. Целое государство Монако живет за счет доходов знаменитого игорного дома в Монте-Карло, где идет крупная игра в рулетку. Трудно придумать более яркий пример использования закономерностей случайных явлений: выход «зеро» определенное число раз столь же обязателен, как, скажем, падение подброшенного камня на землю, хотя каждая отдельная цифра появляется случайно и никакими силами заранее угадана быть не может.

И все же Смок Беллью, герой повести Джека Лондона, если вы помните, научился почти безошибочно предугадывать, где остановится шарик. Как ему это удавалось делать?

Джек Лондон раскрывает секрет своего любимого героя. Наблюдая за игрой, Смок подметил, что колесо останавливалось не как попало – этого, казалось бы, следовало ожидать, – а по определенным правилам. «Случайно я дважды отметил, где остановился шарик, когда вначале против него был номер девять. Оба раза выиграл двадцать шестой». Столь странное поведение колеса объяснялось тем, что рулетка стояла недалеко от печки: ее деревянное колесо рассохлось и покоробилось. Смоку удалось уловить скрытую от других закономерность поведения колеса.

Стоит ли, однако, утверждать, что можно выявить систему у любых – всех проявлений случая? Попробуйте, например, установить общие закономерности изменения моды, формы одежды, которая, безусловно, относится к случайным явлениям. На рис. 8.1 показаны колебания мод женской одежды почти за 50 лет XX века. Срок вполне достаточный, чтобы найти хоть какие-нибудь основательные регулярности. Однако их нет. Все – и форма шляпок, и силуэт платья – меняются «как попало». Остается незыблемым лишь общий принцип: «новое – это прочно забытое старое». Предпринимавшиеся попытки связать капризы моды с мировыми катаклизмами – войнами, экономическими кризисами, даже с солнечной активностью – ни к чему не привели.  

 

Динамика дамской моды

Рис. 8.1. Динамика дамской моды 

 

Возможность установления определенного порядка, закономерностей в случайных явлениях, как правило, связана с наличием в них так называемой «устойчивой частоты»: появление интересующего нас события, например рождение младенца мужского пола, при многократном повторении происходит в одинаковой доле от общего числа рождений.

Поисками закономерностей в случайных явлениях занимается специальная, хорошо разработанная в наши дни наука – статистика. Именно статистика после многих наблюдений над случаем делает заключение о том, устойчива ли частота его появления. Когда такую устойчивость удается обнаружить, статистики говорят о наличии статистического ансамбля.

Изучением закономерностей в случайных явлениях занимается теория вероятностей. Познакомимся с основами этой науки.

Как и многие другие понятия, слово «вероятность» с его производным «вероятно» входит в нашу жизнь с детства. Мы говорим: вероятно, вечером будет дождь; я, вероятно, простудился и т. п.

« Вероятно» в этих привычных фразах означает «возможно» – этим словом субъективно оценивается возможность наступления интересующего нас случайного события в будущем. Если же появляется необходимость показать степень этой возможности, мы уточняем: «весьма вероятно», «маловероятно», «совершенно невероятно». Более четкие градации, чем «много» и «мало», в обиходном языке не предусмотрены. Между тем жизненные задачи требуют оценки вероятности более конкретной, чем «много» или «мало». Сегодня на морском транспорте сказать: вероятно, будет (или не будет) происшествие – это значит не сказать почти ничего. Степень возможности появления будущего случайного события – вероятность – должна быть оценена объективно точно, определенным числом.

Самый старый, так называемый классический способ измерения вероятности – по частоте наступления интересующего нас события. Это можно сделать весьма просто: прийти в тир, выстрелить все 100 раз и сосчитать число попаданий в мишень. Доля, которую это число составит от общего числа выстрелов, и есть частота попаданий. Скажем, попали 70 раз – частота равна 0,7, или семидесяти процентам. Вот эта самая частота и принимается за вероятность.

Но что значит «принимается»? Почему не сказать просто: вероятность – это и есть частота интересующего нас события? По той же самой причине, по которой мы различаем вчерашнюю сводку погоды и прогноз на завтра. Частота -это результат события, которое уже произошло, вероятность – предсказание того, что должно случиться в будущем. Сказать: «Вероятность попадания 70 процентов» – значит предположить, что при очередной стрельбе 70 пуль из ста попадут в мишень. Это предположение мы делаем в уверенности, что соотношение шансов попасть – не попасть, которое определилось во время уже состоявшейся стрельбы, сохранится и на будущее. При этом, разумеется, предполагается, что условия стрельбы: оружие, расстояние до мишени, размеры мишени и т. д. – останутся неизменными.

Применительно к бизнесу это означает, что если при определенных условиях в прошлом мы получали, на каждые 100 рублей 30 рублей прибыли, то при повторении ситуации в будущем сохранится и прибыль.

Откуда, однако, у нас берется уверенность, что «дальше будет, как раньше»? К этому нас подводит весь многовековой коллективный опыт человечества. Когда народ говорит, например, «У семи нянек дитя без глаза», «Тише едешь – дальше будешь» или утверждается, что «бутерброд падает маслом вниз», – это не только о прошлом, но и о будущем.

Если в течение многих лет люди наблюдают, как из 100 куриных яиц появляется примерно поровну петушков и курочек, то нет основания не верить, что и на следующий год шансы появления петушка останутся прежними. В слове «вероятно» явственно прослушивается «надеюсь». Это дало основание магистру философии Вильнюсского университета Сигизмунду Ревковскому – первому, кто в 1829– 1830 годах стал преподавать в России (тогдашней) теорию вероятностей, – определить вероятность как «меру надежды».

Итак, для того чтобы рассчитать вероятность во многих распространенных жизненных задачах, достаточно произвести весьма элементарное арифметическое вычисление – разделить число случаев, благоприятствующих интересующему нас событию, на общее число всех возможных случаев.  

 

Вероятность в решениях задач

 

Важно отметить, что чем больше опытов проведено при определении частоты, тем точнее, объективнее получается вероятность. Это проявление одного из важнейших законов, управляющих случаем, – так называемого закона больших чисел.

Классический способ определения вероятностей и его формула и сегодня находят широкое применение. Если нам, скажем, известно, что среди тридцати экзаменационных билетов три очень трудных, то можно быстро прикинуть вероятность вытащить трудный билет, как = Вероятность вытащить трудный билет 0,1, или 10 процентов. И если бы можно было таким простым способом рассчитывать вероятности во всех случаях, то учебники по теории вероятностей (а заодно и данная глава) были бы много тоньше. К большому сожалению, столь просто рассчитывать вероятность удается далеко не всегда.

Представьте себе, что вы получили перед какой-либо жеребьевкой весьма обнадеживающую информацию: организатор кладет плохие билеты не как попало, а снизу, видно стараясь, чтобы они оказались подальше от испытуемых. Это, конечно, хорошо: стоит теперь вытянуть билет сверху – и вероятность заполучить выгодный номер резко увеличится. Но вот какой она станет? Узнать это с помощью классической формулы невозможно. Формула применима лишь тогда, когда все рассматриваемые случаи равновозможны – любой билет должен иметь одинаковые шансы попасть в руки испытуемого. Стоит исключить эту равновозможность, и классическая формула перестает работать. Следовательно, правильно эту формулу записать так:  

 

Вероятность в распространенных жизненных задачах

 

Откуда же мы знаем, равновозможны случаи или нет? На этот вопрос отвечает опыт. Причем опыт, который не обязательно ставить. Бывает, вполне достаточно провести его мысленно. Допустим, вы собрались сыграть с товарищем в шахматы. Кому играть белыми, должен решить жребий. Ваш партнер в одной руке зажимает белую фигуру, в другой – черную. Какова вероятность, что вы будете играть белыми? Каждый из нас, не задумываясь, назовет 50 процентов. Но почему? Это результат мысленного опыта: мы инстинктивно оцениваем шансы отгадать любую фигурку как равновероятные, и поскольку белых фигур ровно половина, то это и будет интересующая нас вероятность.

Вот еще один пример. Многим читателям, видимо, доводилось слышать о такой дикой игре армейского захолустья царской России. В барабан многозарядного револьвера закладывается лишь один патрон, после чего барабан несколько раз проворачивается. Затем участники игры по очереди приставляют револьвер к виску и нажимают на спуск. Так вот, для того чтобы сказать, чему равна при этом вероятность проигрыша, явно нет необходимости ставить эксперимент. Так же как и при отгадывании шахматной фигуры, равновозможность шансов здесь очевидна из соображения о симметрии возможных исходов. И вероятность проигрыша – получения пули – для того, кто стреляет первым, в расчете на 5 патронов равна:  

 

Вероятность проигрыша – получения пули

 

Вполне можно ограничиться мысленным экспериментом и там, где равновозможность шансов очевидна из геометрического представления задачи. Скажем, в офисе проложен телефонный кабель длиной 60 метров, из которых 3 метра приходится на труднодоступное место. Спрашивается, какова вероятность в случае выхода кабеля из строя, что повреждение случится именно на труднодоступном участке? 

 

Вероятность в случае выхода кабеля из строя

 

Такую вероятность иногда называют геометрической – ведь она получена путем сопоставления длин двух отрезков. И соображение о равновозможности шансов (уверенность в том, что появление неисправности возможно в любом месте кабеля) в этом случае исходит из наглядных, геометрических представлений.

Интуитивное определение вероятности, выработанное человеком и ходе многовековой эволюции, не раз выручало его в сложных ситуациях. Принимая решение «что лучше», «что быстрее», «какова мера опасности», люди, сами того не ведая, часто основывают свой выбор на интуитивной вероятной оценке. «Лучше поездом, чем самолетом», «Поеду-ка я трамваем, автобуса не дождаться», «Сегодня стоит надеть плащ» – во всех этих решениях явно просматривается учет возможности случая.

С интуитивным определением вероятности тесно связан так называемый принцип практической уверенности. Принцип этот можно сформулировать так: «Если вероятность события мала, то следует считать, что в однократном опыте – в данном конкретном случае – это событие не произойдет. И наоборот – при большой вероятности событие следует ожидать».

В повседневной жизни мы широко, сами то не подозревая, пользуемся этим важным принципом. Скажем, собираясь лететь в отпуск самолетом, мы уверены в том, что нас доставят на места в целости и сохранности: не пишем завещание, даем телеграмму с просьбой встретить т. п. Тем самым мы интуитивно принимаем, что вероятность аварии самолета равна нулю – событие невозможное, хотя эта вероятность всегда имеет некоторое, правда весьма небольшое, но все же отличное от нуля значение. Вероятность же нашей доставки до места соответственно, но принимается равной единице – событие это считается достоверным.

Оценивая практическую невозможность или достоверность события и принимая на этой основе решение, мы, однако, далеко не всегда связываем свой выбор с предельными, крайним значениями вероятности. Величина вероятности, которая нас практически устраивает, зависит от того, какова важность последствий принятого нами решения. Решение надеть плащ может быть принято и в том случае, если вероятность дождя, скажем, 70–80 %. Но вряд ли мы решимся прыгнуть с парашютом, узнав, что у него такая же (70–80 %) надежность.

Итак, вероятность – это степень возможности появления будущего случайного события Руководствуясь этим определением, решим несколько примеров.  

 
Курс менеджмента
1.Общие основы менеджмента
    1.1 Менеджмент как вид деятельности, научная дисциплина и предмет изучения
    1.2 Основное содержание менеджмента. Терминология. Классификация
    1.3 Менеджмент и отношения собственности
    1.4 Особенности менеджмента в социальной сфере
2. Развитие и становление менеджмента
    2.1 Исторические предпосылки
    2.2 Основные подходы, концепции и школы менеджмента
    2.3 Развитие и становление менеджмента в России
3. Организация и ее система управления
    3.1 Основные понятия
    3.2. Организация как сложная система
    3.3. Управление сложной системой
4. Формы организации
    4.1 Коммерческие организации
    4.2 Некоммерческие организации
    4.3 Малые предприятия. Объединения организаций. Дочерние и зависимые общества
5. Среда и инфраструктура организации
    5.1 Внутренняя среда организации. Органы управления
    5.2 Внешняя среда организации
    5.3 Инфраструктура менеджмента
    5.4 Договорная среда менеджмента
6. Функции и методы менеджмента
    6.1 Функции менеджмента
    6.2 Экономические методы менеджмента. Хозрасчет. Стимулирование
    6.3 Экономические методы менеджмента. Ценообразование
    6.4 Экономические методы менеджмента. Финансирование и кредитование
    6.5 Административные, социально-психологические и воспитательные методы менеджмента
7. Моделирование ситуаций и выработка управленческих решений
    7.1 Основные понятия. Классификация. Методы
    7.2 Моделирование ситуаций
    7.3 Процесс подготовки и принятия решений
    7.4 Примеры применения количественных методов выработки решений
8. Предвидение и прогнозирование.
    8.1 Основные понятия
    8.2 Предвидение случайных событий
    8.3 Примеры расчетов на будущее
    8.4 Методы прогнозирования
9. Риск менеджера
    9.1 Основные понятия. Теоретические основы
    9.2 Психологические основы риска
    9.3 Коллективный риск
    9.4 Тактика риска в менеджменте
    9.5 Право на риск
10. Управленческая информация
    10.1 Основные понятия
    10.2 Коммуникации в менеджменте
    10.3 Роль паблик рилейшнз в работе над имиджем организации
    10.4 Презентация как часть рекламной кампании
11. Управление персоналом
    11.1 Формальные и неформальные группы
    11.2 Власть. Руководство и лидерство
    11.3 Работа менеджера с людьми
    11.4 Разрешение конфликтов в организации
12. Стиль и имидж менеджера
    12.1 Стиль и имидж менеджера
    12.2 Организационная культура
    12.3 Этика и социальная ответственность менеджера
    12.4 Качества менеджера
    12.5 Управленческий юмор
13. Основы финансового менеджмента
    13.1 Баланс предприятия
    13.2 Счет прибылей и убытков предприятия
    13.3 Анализ хозяйственно-финансовой деятельности предприятия
    13.4 Планирование хозяйственно-финансовой деятельности предприятия
14. Стратегический менеджмент. Инновации
    14.1 Основные понятия
    14.2 Стратегический анализ
    14.3 Инновационный менеджмент
15. Международный менеджмент
    15.1 Основные понятия
    15.2 Формы внешнеэкономической деятельности предприятия
    15.3 Таможенные операции
16. Эффективность менеджмента
    16.1 Основные понятия. Критерии эффективности. Целевая функция
    16.2 В поисках эффективного менеджмента
    16.3 Расчеты эффективного менеджмента
17. Деловой словарь
 

Меню разделов:
Аквариумистика
Биология
Вирусология
История
Материаловедение
Менеджмент
Радиоэлектроника
Фармация
Физика


Фокин Иван.

Презентация программно-технического устройства для управления работы оборудования.

Подробнее тут...

 

© Сайт защищён авторскими правами.

E-mail: portal.inform@gmail.com

 

Рейтинг@Mail.ru